Outline · Standard · [ Linear+ ] Interno Takmicenje Iz Matrematike, 12. tradicionalno

[username]

bilo je danas u 11, za prvi i drugi koliko sam shvatio
ko je sve bio? kako ste uradili? ...
ja onako

[Hannibal Lecter]

Ja sam bio
Radio sam 4 zadatka od kojih su mi 2 tacna, u jednom sam se s***** i jedan do pola uradjen

[username]

nije lose
kako se pise onaj znak kad je nesto na neki stepen? na primer N na 2 (izgleda kao kapa-akcenat)
edit: nasao sam -> ^

This post has been edited by username: Dec 23 2007, 06:30 PM

[username]

Zadaci za prvi razred

1. Dokazati da broj nije deljiv sa 105 ni za jedno prirodno n.

2.Kapetan je dobio zadatak da rasporedi 12 vojnika (razlicitih po visini) u 3 vrste od po 4 vojnika, tako da je svaki vojnik nizi od svih vojnika koji se nalaze direktno iza njega (u ostalim vrstama). Na koliko nacina kapetan to moze uciniti?

3. Neka su K i N sredista stranica AB i CD cetvorougla ABCD. Duzi BN i KC seku se u tacki O. Ako prave AO i DO dele duz BC na tri jednaka dela, dokazati da je cetvorougao ABCD paralelogram.

4. Data je tabla 8X10 iz koje su isecena sva 4 ugaona kvadrata 2X2. Ova tabla je pokrivena sa dominama 1X4 i 1X5 (u pokrivanju se javljaju obe vrste domina). Koliko moze biti ukupno domina?

5. U trapezu ABCD duzina dijagonale AC jednaka je zbiru duzina osnovica AB i CD Neka je M srediste stranice BC, a B` tacka simetricna tacki B u odnosu na pravu AM. Dokazati da je ugao ABD= uglu CB`D.

ako neko zna neka stavi zadatke za drugi razred

This post has been edited by pyost: Dec 23 2007, 09:39 PM

[Hannibal Lecter]

ja znam ali me mrzi da kucam

[username]

sta je vece
12! ili
4*[10!+2*9!+3*8!+4*(7!+6!+...+1!)]
jer mi je to resenje za drugi

[The snorks]

izvuces 7! u onoj zagradi i mislim da ces onda moci da sredis to
@edit: tj. ne,tamo je plus
@admini:v racajte delete

This post has been edited by The snorks: Dec 23 2007, 06:58 PM

[username]

ne kontam

[username]

presisao sam tacan rezultat za bar 1000000

[The snorks]

Ma prava sitnica...Tolicku gresku cak mozes i da zanemaris

[username]

ma naravno, delta (razlika greske i rezultata) tezi nuli
mada sam mozda i tacno radio ali sam trebao da koristim operaciju "nad"
a verovatno ne...

[Hannibal Lecter]

I evo i zadataka za drugi razred:

1.Odrediti sve parove prirodnih brojeva (x,y) takve da 2^x-1 | 2^y+1
2.Neka su K i L redom sredista stranica AC i AB trougla ABC. Oznacimo dodirne tacke upisanog kruga trougla sa stranicama BC i AC sa D i E redom. Dokazati da se simetrala unutrasnjeg ugla B, prava KL i prava DE seku u jednoj tacki
3.Oko grada je izgradjen kruzni put. Sve ulice tog grada imaju pocetak i kraj na tom putu i ne postoje 2 ulice koje se seku vise od jednom. Delovi ogradjeni ulicama i putem se zovu KVARTOVI. U celom gradu uveden je propis da sve ulice i put moraju biti jednosmerni. Dokazati dda se bar jedan kvart moze ceo obici krecuci se pravilno.
4.Neka su a,b,c,x,y,z pozitivni realni brojevi tako da a>=b>=c i x>=y>=z. Dokazati nejednakost:
a^2*x^2/((by+cz)*(bz+cy))+b^2*y^2/((cz+ax)*(cx+ay))+c^2*z^2/((ax+by)*(ay+bx))>=3/4
5.Krugovi O1(O1,R1) I O2(O2,R2), (R2>R1) dodiruju se spolja u tacki M. Na krugu O2 izabrana je tacka A, tako da A, O1i O2 nisu kolinearne. Iz tacke A povucene su tangente AB i AC na krug O1. Prave MB i MC seku O2 opet u tackama E i F. Dokazati da EF, tangenta na krug O2 u tacki A i zajednicka tangenta krugova u tacki M, konkurentne

[Hannibal Lecter]

I imam rezultate za II razred za tri zadatka
40 hehe + jedan mi je sigurno tacan = 60

Prezime I ime ucenika 1 2 3 4 5 Ukupno
Milicevic Luka 20  20 20  60
Milijancevic Dusan 20  20 20  60
Ivkovic Ognjen 20  20 20  60
Von Burg Teodor 20  20 20  60
Kazic Vidak 19  16 20  55
Vasiljkovic Aleksandar 20  20 15  55
Dragovic Natasa 10  20 18  48
Cekic Mihajlo 20  17 8  45
Mijatovic Svetislav 17  17 11  45
Oluic Bogdan 5  20 17  42
Budisa Marko 20  10 12  42
Solajic Andrijana 4  18 18  40
Ivanisevic Ilija 15  20 5  40
Jovanov Ilija 4  17 0  21
Pekic Stefan 3  17 0  20
Nobilo Petar 10  0 0  10
Sahinovic Goran 2  1 0  3

[RZA]

oo, p'svaka cast.

[Slovenatz]

To je ono takmicenje na kojem su SVI prepisivali prosle godine?

[Hannibal Lecter]

Sedeo sam iza Luke, pored Ognjena cak sam sreo i Milijancevica u WC i nista nisam prepisivao...
U mojoj ucionici jedino

@kika; autogram mi je u potpisu

This post has been edited by Noddy: Dec 24 2007, 01:02 AM

[Slovenatz]

Pazi da ti jos i verujem...

[RZA]

@ilija, sto si tak'a kurwa? sto cinkaris coveka?..

[Hannibal Lecter]

Ko te jebe Slovenatz (odg: niko)

Ko cinkari?

This post has been edited by Noddy: Dec 24 2007, 01:03 AM

[Slovenatz]

Sto se tice prepisivanja, u mg moze opusteno da se dodje do republickog sa prepisivanjem.


@Noddy: Bolje niko nego nastavnici za ocenu ^^

This post has been edited by Slovenatz: Dec 24 2007, 01:04 AM