Matematička gimnazija - Forum Matematičke gimnazije -> Interno Takmicenje

Matematička gimnazija - zvanična prezentacija Viva fizika

Početna strana Pravilnik Uputstvo za LaTeX

Dragi clanovi i posetioci foruma,

Mozda ce vam ova brojka zvucati neverovatno, ali Forum Matematicke gimnazije postoji vec vise 6 godina - od januara 2006. godine, ako zelimo da budemo precizni.

Sa vise od 1.000 clanova, 4.000 tema i 100.000 poruka predstavlja najvecu zajednicu orijentisanu ka Matematickoj gimnaziji i ucinio je nase srednjoskolske dane barem iole zanimljivijima. Ne samo da je bio mesto za visokointelektualne razgovore ucenika Matematicke gimnazije, vec i forum na koji smo dolazili da se druzimo sa ljudima iz cele Srbije, pa i regiona. Verujem da ne govorim samo u nase ime kada kazem da su ovde nastala mnoga poznanstva koja su se kasnije dalje razvijala u "pravom svetu".

Nazalost, ta idilicna vremena su sada iza nas. Tokom poslednjih nekoliko godina Internet u regionu je doziveo vrtoglav razvoj, i potreba za ovakvim forumima vise ne postoji. Pojavile su se socijalne mreze kao sto su Facebook i Twitter, i komunikacija je na mnogo visem nivou. Forum, iako pun korisnih informacija, vise ne sluzi svojoj prvobitnoj nameni.

Iz tog razloga, teska srca smo doneli odluku da Forum Matematicke gimnazije prestane sa radom. Od danas registracije na forumu nece biti moguce, ali ce sve poruke i dalje biti dostupne za pregled. Takodje, od prvog septembra forum vise nece biti dostupan na adresi mg-forum.net, ali ce se arhivi i dalje moci pristupiti preko adrese bozidarevic.com/mgforum . Takodje bismo zeleli da iskoristimo priliku i da uputimo sve bivse ucenike na Alumni Matematicke gimnazije - almagi.mg.edu.rs.

Hvala svima koji su ucestvovali u diskusijama i koji su pomogli da ovaj forum bude jedno prijatno mesto.

Administratorski tim MG Foruma

Outline · Standard · [ Linear+ ]

Interno Takmicenje, Rezultati

Track this topic | Email this topic | Print this topic

m_r	Mar 24 2008, 06:34 PM Post #1
Group: Članovi Joined: 23-April 06 Member No.: 56 Ime i prezime: Marko Radovanovic	Evo rezultata internog takmicenja za 1. razred. Da podsetim da je interno takmicenje za 3-4. razred u utorak od 10. Attached File(s) interno2007_08_2_rez.xls ( 15k ) Number of downloads: 230

Replies(1 - 17)

Hannibal Lecter	Mar 24 2008, 07:48 PM Post #2
Group: Članovi Joined: 15-October 06 From: People's Democratic Republic of Konjarnik Member No.: 154 Status: Bivši učenik MGa Ime i prezime: Ilija Ivanišević Škola/Razred: Fizički fakultet, B smer, I godina,	e je l' ima neko za drugi ? cestitam svima, vidim da svi imaju 50+ -------------------- And as we wind on down the road Our shadows taller than our soul There walks a lady we all know Who shines white light and wants to show How everything still turns to gold And if you listen very hard The truth will come to you at last When all are one and one is all To be a rock and not to roll Svi me žele, a ja sam nedodirljiv!

Hannibal Lecter	Mar 24 2008, 08:16 PM Post #3
Group: Članovi Joined: 15-October 06 From: People's Democratic Republic of Konjarnik Member No.: 154 Status: Bivši učenik MGa Ime i prezime: Ilija Ivanišević Škola/Razred: Fizički fakultet, B smer, I godina,	Zadaci za II godinu: 1.Izracunati sumu $\sum_{i=0}^{2007} \frac{Xi^3}{1-3Xi+3Xi^2}$ gde je $Xi=i/2007$ za i=0...2007 2.Neka su a,b,c pozitivni realni brojevi tako da $a+b+c \geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ Dokazati nejednakost $a+b+c \geq \frac{3}{a+b+c}+\frac{2}{abc}$ 3.Unutar trougla ABC nalazi se tacka M takva da je $\angle MAB = \angle MBC+\angle MCA = \phi$ Dokazati da je $\frac{1}{sin^2\phi}=\frac{1}{sin^2\alpha}+\frac{1}{sin^2\beta}+\frac{1}{sin^2\gamma}$ 4.Krugovi C1 i C2 seku se u tackama P i Q. Zajednica tanegenta ovih krugova bliza tacki P dodiruje krugove u tackama A i B, redom. Tangenta kruga C1 u tacki P sece krug C2 u tacki E, razlicitoj od , dok tangenta kruga C2 u P sece C1 u tacki F razlicitoj od P. Neka su H i N tacke na duzima AF i BE, redom, takve da ja AH=AP i BK=BP. Dokazati da su tacke A, H, Q, K, B konciklicne. 5.Dato je 8 jedinicnih kocki, pri cemu su 24 strane obojene u plavo i 24 u crveno. Dokazati da od njih mozemo sastaviti kocku dimenzija 222 koja ima jednak broj plavih i crvenih jedinicnih kvadrata na povrsini Uradio sam prva dva i treci nesto muljo I da tako sam pro za Mimetex This post has been edited by Noddy: Mar 24 2008, 08:17 PM -------------------- And as we wind on down the road Our shadows taller than our soul There walks a lady we all know Who shines white light and wants to show How everything still turns to gold And if you listen very hard The truth will come to you at last When all are one and one is all To be a rock and not to roll Svi me žele, a ja sam nedodirljiv!

Wolfbrother	Mar 24 2008, 08:18 PM Post #4
Group: Članovi Joined: 26-December 07 Member No.: 825 Status: Bivši učenik MGa	Zahvaljujem. Sad cu da probam ovu nejednakost :S -------------------- "It's a known fact... math is the spawn of satan. Algebra? SATANIC! Pre-cal? SATANIC! Calculus? SATANIC! it is all horrible!"

Hannibal Lecter	Mar 24 2008, 08:18 PM Post #5
Group: Članovi Joined: 15-October 06 From: People's Democratic Republic of Konjarnik Member No.: 154 Status: Bivši učenik MGa Ime i prezime: Ilija Ivanišević Škola/Razred: Fizički fakultet, B smer, I godina,	Nejednakost se radi preko najseljackije fore -------------------- And as we wind on down the road Our shadows taller than our soul There walks a lady we all know Who shines white light and wants to show How everything still turns to gold And if you listen very hard The truth will come to you at last When all are one and one is all To be a rock and not to roll Svi me žele, a ja sam nedodirljiv!

Wolfbrother	Mar 24 2008, 08:34 PM Post #6
Group: Članovi Joined: 26-December 07 Member No.: 825 Status: Bivši učenik MGa	Ja sam je isterao preko celog lista mada moram da proverim btw pisem bas krupno Edit: Sad cu postovati, trebalo bi dobro, ali valja proveriti. This post has been edited by Wolfbrother: Mar 24 2008, 08:36 PM -------------------- "It's a known fact... math is the spawn of satan. Algebra? SATANIC! Pre-cal? SATANIC! Calculus? SATANIC! it is all horrible!"

Wolfbrother	Mar 24 2008, 08:49 PM Post #7
Group: Članovi Joined: 26-December 07 Member No.: 825 Status: Bivši učenik MGa	Iz $a+b+c \geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ Sledi $\frac{a+b+c}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\geq 1$ E sad homogenizujemo nejednakost koju dokazujemo pa treba da dokazemo: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \geq \frac{3}{a+b+c} + 2\frac{a+b+c}{abc(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}$ Cauchy-jem $\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\geq \frac{3}{a+b+c}$ Sada jos treba dokazati: $\frac{2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}{3}\geq \frac{2(a+b+c)}{ab+bc+ac}$ Sto je ekvivalentno: $\frac{ab}{c}+\frac{ac}{b}+\frac{bc}{a}\geq a+b+c$ To se izmnozi i trivijalno Mjurhedom. Valja li? Koji je taj seljacki nacin? This post has been edited by Wolfbrother: Mar 24 2008, 08:50 PM -------------------- "It's a known fact... math is the spawn of satan. Algebra? SATANIC! Pre-cal? SATANIC! Calculus? SATANIC! it is all horrible!"

Hannibal Lecter	Mar 24 2008, 09:00 PM Post #8
Group: Članovi Joined: 15-October 06 From: People's Democratic Republic of Konjarnik Member No.: 154 Status: Bivši učenik MGa Ime i prezime: Ilija Ivanišević Škola/Razred: Fizički fakultet, B smer, I godina,	$a+b+c \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} / +a+b+c$ $<=> 2(a+b+c) \geq (a+\frac{1}{a})+(b+\frac{1}{b})+(c+\frac{1}{c})$ $x+\frac{1}{x}) \geq 2 => a+b+c \geq 3$ /me ovde gubi zivce za ovo sranje pa onda imamo AG za (a+b+c)/3>=treci sqrt(abc) => 3/(a+b+c) <= 1/treci sqrt(abc) pa posto a+b+c>=3 onda je 3/(a+b+c)<=1 pa je i 1<=1/treci sqrt(abc) pa odatle dobijes This post has been edited by pyost*: Mar 25 2008, 12:29 PM -------------------- And as we wind on down the road Our shadows taller than our soul There walks a lady we all know Who shines white light and wants to show How everything still turns to gold And if you listen very hard The truth will come to you at last When all are one and one is all To be a rock and not to roll Svi me žele, a ja sam nedodirljiv!

Wolfbrother	Mar 24 2008, 09:04 PM Post #9
Group: Članovi Joined: 26-December 07 Member No.: 825 Status: Bivši učenik MGa	Vidis nisam znao ovu foru da kad imas zbir >= od zbira reciprocnih mozes da odredis uslov za a+b+c. ql -------------------- "It's a known fact... math is the spawn of satan. Algebra? SATANIC! Pre-cal? SATANIC! Calculus? SATANIC! it is all horrible!"

Hannibal Lecter	Mar 24 2008, 09:11 PM Post #10
Group: Članovi Joined: 15-October 06 From: People's Democratic Republic of Konjarnik Member No.: 154 Status: Bivši učenik MGa Ime i prezime: Ilija Ivanišević Škola/Razred: Fizički fakultet, B smer, I godina,	ma ja moram da se slusim tim jer znam jedino H<G<A<Q nejednakosti -------------------- And as we wind on down the road Our shadows taller than our soul There walks a lady we all know Who shines white light and wants to show How everything still turns to gold And if you listen very hard The truth will come to you at last When all are one and one is all To be a rock and not to roll Svi me žele, a ja sam nedodirljiv!

SerGrimReaper	Mar 25 2008, 12:21 PM Post #11
Group: Članovi Joined: 31-January 06 Member No.: 9 Ime i prezime: Uglješa Stojanović	QUOTE(Noddy @ Mar 24 2008, 09:00 PM) $a+b+c \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} / +a+b+c$ $<=> 2(a+b+c) \geq (a+\frac{1}{a})+(b+\frac{1}{b})+(c+\frac{1}{c})$ $x+\frac{1}{x}) \geq 2 => a+b+c \geq 3$ /me ovde gubi zivce za ovo sranje pa onda imamo AG za (a+b+c)/3>=treci sqrt(abc) => 3/(a+b+c) <= 1/treci sqrt(abc) pa posto a+b+c>=3 onda je 3/(a+b+c)<=1 pa je i 1<=1/treci sqrt(abc)* pa odatle dobijes Ovo boldirano ti nije tacno :/ Radio sam slicno kao wulf... Ustvari sam razlagao na dva slucaja... abc>=1 i abc<=1. Za abc>=1 je trivijalno kao sto je Noddy pokazao... Za abc<1: imas da je trazena nejednakost (u obliku 1/a+1/b+1/c >= 3/(a+b+c) +2/abc) kad se izmnozi ekvivalentna sa (ab+bc+ac)(a+b+c)>=2a+2b+2c+3abc. Iz pocetnog uslova imas: (a+b+c)ab>=ab/c+b+a (a+b+c)ac>=a+c+ac/b (a+b+c)bc>=b+c+bc/a kad se saberu imas: (a+b+c)(ab+bc+ac)>=2a+2b+2c+ab/c+ac/b+bc/a>=2a+2b+2c+3treci sqrt(abc)>=(zbog abc<1) 2a+2b+2c+3abc sto je trebalo i dokazati. This post has been edited by SerGrimReaper: Mar 25 2008, 12:36 PM

Hannibal Lecter	Mar 25 2008, 01:01 PM Post #12
Group: Članovi Joined: 15-October 06 From: People's Democratic Republic of Konjarnik Member No.: 154 Status: Bivši učenik MGa Ime i prezime: Ilija Ivanišević Škola/Razred: Fizički fakultet, B smer, I godina,	e jebajiga -------------------- And as we wind on down the road Our shadows taller than our soul There walks a lady we all know Who shines white light and wants to show How everything still turns to gold And if you listen very hard The truth will come to you at last When all are one and one is all To be a rock and not to roll Svi me žele, a ja sam nedodirljiv!

Hannibal Lecter	Mar 25 2008, 02:13 PM Post #13
Group: Članovi Joined: 15-October 06 From: People's Democratic Republic of Konjarnik Member No.: 154 Status: Bivši učenik MGa Ime i prezime: Ilija Ivanišević Škola/Razred: Fizički fakultet, B smer, I godina,	49 Ocekivao sam manje, ali se ispostavilo da mi je treci dosta dobro uradjen Rezultati za drugu godinu u attachmentu. Attached File(s) Rezultati_1_.xls ( 13.5k ) Number of downloads: 155 -------------------- And as we wind on down the road Our shadows taller than our soul There walks a lady we all know Who shines white light and wants to show How everything still turns to gold And if you listen very hard The truth will come to you at last When all are one and one is all To be a rock and not to roll Svi me žele, a ja sam nedodirljiv!

^_NiN0_^	Mar 25 2008, 02:40 PM Post #14
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	Sta bi za 3. i 4. godinu? -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

Cekaaa	Mar 25 2008, 03:03 PM Post #15
Group: Članovi Joined: 1-July 06 Member No.: 73 Status: Učenik MGa Ime i prezime: Mihajlo Cekic Škola/Razred: MG - IId	tek ce da izadje u toku dana... mada se niko nije bas proslavio.. teodor/luka bi trebalo da budu najbolji

^_NiN0_^	Mar 25 2008, 03:20 PM Post #16
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	a tu bilo vise drugaka, prvaka i osmaka nego trecaka i cetvrtaka ? -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

Cekaaa	Mar 25 2008, 05:05 PM Post #17
Group: Članovi Joined: 1-July 06 Member No.: 73 Status: Učenik MGa Ime i prezime: Mihajlo Cekic Škola/Razred: MG - IId	dap... mislim da je bio jedan cetvrtak, onaj neki plavi decko... i bila je jos jedna trecakinja/cetvrtakinja koja je otisla mnooogo ranije. Poered njih bilo je 4 drugaka i dva prvaka

^_NiN0_^	Mar 25 2008, 05:21 PM Post #18
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	pwned ... mislim da nasa generacija ne zasluzuje da se takmici ... nije to za nas -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

« Next Oldest · Takmičenja · Next Newest »

2 User(s) are reading this topic (2 Guests and 0 Anonymous Users)

0 Members: