Outline · Standard · [ Linear+ ] Funkcije

[milanche]

Pozdrav ljudi! Evo mene ponovo kod vas...Radimo funkcije (domen, parnost i neparnost, ogranicenost, nule i znak), ali kako nisam bio u skoli par dana, neke stvari ne mogu sebi da razjasnim (nadam se da cete vi uspeti da pomognete). Evo o cemu se radi.

Profesorka nam je izdiktirala ovako: (ovo je kada trazimo domen f-je)

a)
a>1
P(x) >= 1


a E (0,1)
0 < P(x) <= 1

Iz toga, koliko mogu da zakljucim, kada ispitujem domen f-je koja ima logaritam, ukoliko je osnova veca od 1, onda kazem da je P(x) vece ili jednako od 1.
Sa druge strane, ako je osnova izmedju 0 i 1, onda postoje ova dva slucaja!

E, sad ide ono sto meni nije jasno:




S tim sto ovo poslednje treba da bude sve pod korenom.

Ispitujemo sad svaki deo pojedinacno.
Za ovaj prvi deo mi je jasno.
Dolazi ovaj drugi:




gde je ona napisala

a=10





A meni nije jasno zasto je stavila vece od 0, kada bi, po onome trebalo da bude vece ili jednako od 1?

Nadam se da me razumete sta vas pitam?

This post has been edited by milanche: Sep 28 2008, 01:56 PM

[^_NiN0_^]

(5x-x^2)/4 >0 ... не цео логаритам.
А она је мислила да ако је лог(х)>1 онда је х>0, а ако је лог између 0 и 1 и једнако 1 онда је х негативно и нула.

This post has been edited by ^_NiN0_^: Sep 28 2008, 02:13 PM

[milanche]

Okej, a sta se desava kad imamo ovakav zadatak:



Ovde cemo da stavimo >1, tako se uklapa sa resenjem, samo ne znam sto! Ne kontam kad se stavlja vece od 0, a kad vece od 1.

Btw, to je 71. u Veneovoj zbirci (ako tu koristite)

This post has been edited by milanche: Sep 28 2008, 02:18 PM

[^_NiN0_^]

Не користимо ту Венову.
Но, овако. Што се тиче датог примера, јасно је да све ово под кореном мора бити веће и једнако од нуле.
Па лог(од овог целог) је већи и једнак нули. Е сада, јасно је да је лог овог целог увек већи и једнак нули. Лог(х) никада не може бити негативан број.
Е сада остало је још да дефинишемо х^2-5x+7. Овај израз мора бити већи од нуле. Зашто? Па само "доњи" број код лог може бити негативан или позитиван. х^2-5x+7>0, решиш то и готово. Добио си за које х важи .

This post has been edited by ^_NiN0_^: Sep 28 2008, 02:24 PM

[milanche]

Pa ne moze da se resi tako - ako koristimo forumulu:

x1,2= +- sqrt(B^2 - 4AC) / 2A

vidimo da nista ne dobiijamo.

Ali, ako kazemo da je izraz х^2-5x+7 > 1 i to sredimo ovako:
x^2 - 5x + 6 > 0 onda se dobije sve kako treba.

E to je ono sto mi nije jasno...zasto smo stavili >1, a ne >0 kao sto si kazao?

This post has been edited by milanche: Sep 28 2008, 02:31 PM

[^_NiN0_^]

Pa ne moze da se resi tako - ako koristimo forumulu:

x1,2= +- sqrt(B^2 - 4AC) / 2A

vidimo da nista ne dobiijamo.

Ali, ako kazemo da je izraz х^2-5x+7 > 1 i to sredimo ovako:
x^2 - 5x + 6 > 0 onda se dobije sve kako treba.

E to je ono sto mi nije jasno...zasto smo stavili >1, a ne >0 kao sto si kazao?

Како ништа не добијамо ? Добијемо да су решења комплексни бројеви. Што значи да график ове функције не сече Х осу, а то значи да х^2-5x+7>0 важи за сваки реалан број х.
Што би ставио да је веће од 1? Размисли.

Ја стварно не знам што си ставио > од 1 :Ѕ.

This post has been edited by ^_NiN0_^: Sep 28 2008, 02:39 PM