Matematička gimnazija - Forum Matematičke gimnazije -> Resenje Please!

Matematička gimnazija - zvanična prezentacija Viva fizika

Početna strana Pravilnik Uputstvo za LaTeX

Dragi clanovi i posetioci foruma,

Mozda ce vam ova brojka zvucati neverovatno, ali Forum Matematicke gimnazije postoji vec vise 6 godina - od januara 2006. godine, ako zelimo da budemo precizni.

Sa vise od 1.000 clanova, 4.000 tema i 100.000 poruka predstavlja najvecu zajednicu orijentisanu ka Matematickoj gimnaziji i ucinio je nase srednjoskolske dane barem iole zanimljivijima. Ne samo da je bio mesto za visokointelektualne razgovore ucenika Matematicke gimnazije, vec i forum na koji smo dolazili da se druzimo sa ljudima iz cele Srbije, pa i regiona. Verujem da ne govorim samo u nase ime kada kazem da su ovde nastala mnoga poznanstva koja su se kasnije dalje razvijala u "pravom svetu".

Nazalost, ta idilicna vremena su sada iza nas. Tokom poslednjih nekoliko godina Internet u regionu je doziveo vrtoglav razvoj, i potreba za ovakvim forumima vise ne postoji. Pojavile su se socijalne mreze kao sto su Facebook i Twitter, i komunikacija je na mnogo visem nivou. Forum, iako pun korisnih informacija, vise ne sluzi svojoj prvobitnoj nameni.

Iz tog razloga, teska srca smo doneli odluku da Forum Matematicke gimnazije prestane sa radom. Od danas registracije na forumu nece biti moguce, ali ce sve poruke i dalje biti dostupne za pregled. Takodje, od prvog septembra forum vise nece biti dostupan na adresi mg-forum.net, ali ce se arhivi i dalje moci pristupiti preko adrese bozidarevic.com/mgforum . Takodje bismo zeleli da iskoristimo priliku i da uputimo sve bivse ucenike na Alumni Matematicke gimnazije - almagi.mg.edu.rs.

Hvala svima koji su ucestvovali u diskusijama i koji su pomogli da ovaj forum bude jedno prijatno mesto.

Administratorski tim MG Foruma

Outline · Standard · [ Linear+ ]

Resenje Please!

Track this topic | Email this topic | Print this topic

Anchi	Nov 9 2006, 09:03 PM Post #1
Group: Članovi Joined: 27-July 06 Member No.: 76 Status: Učenik MGa Škola/Razred: MG	Treba mi pomoc od malo starijih, ili bilo koga ko zna da mi resi: Neka je f:A-->B. Ako A ima m elemenata, a B n elemenata, koliko ima "na" odnosno surjektivnih funkcija? Ja sam nesto pocela, ali ako neko zna da mi resi detaljno please!!!!!!!!!!!! Bilo bi pozeljno da ga donesem uradjenog na analizu... Ajde 2d, vi bi barem trebalo da znate... pleaseeeeee :33gc2:

4 Pages 1 2 3 > »

Replies(1 - 19)

pyost	Nov 9 2006, 09:34 PM Post #2
Deus Ex Makina Group: Administratori Joined: 25-January 06 From: Beograd Member No.: 2 Status: Bivši učenik MGa Škola/Razred: RAF	Za pocetak, podrazumeva se da je $m>=n$ , jer u suprotnom ne bi postojala ni jedna funkcija koja je NA. Za pocetak, hajde svakom elemntu iz skupa B da "pridruzimo" jedan element iz skupa A, da bi se osigurali da buda NA. To se moze odraditi na $m(m-1)(m-2)\cdots1$ nacina, odnosno $m!$ . Dakle, ostalo nam je $n-m$ elemenata za rasporedjivanje. E sada, to jos treba da se pomnozi sa necim sto odredjuje raspodelu tih ostalih elemenata, ali o tome cu morati da razmislim ~edit~ Hm.. Recimo da sam smislio. Sada svakom od preostalim $n-m$ elemenata pridruzujemo prozivoljni element iz B. Medjutim, posto ce se neke kombinacije poklapati, to sve treba da podelimo sa dva. Ja mislim Mozda se deli sa jos necim. Nemoj mi uzimati za rec za ovaj deo, posto verovatno nije tacan (dobicu 2 na kontrolnom iz ovoga). Ako jeste, onda je resenje: $m! * {{m^{n-m}} \over {2}}$ -------------------- Baby, it's a violent world. Registrovani korisnik Linuxa broj 460770 [Ubuntu 7.10]

Anchi	Nov 9 2006, 09:48 PM Post #3
Group: Članovi Joined: 27-July 06 Member No.: 76 Status: Učenik MGa Škola/Razred: MG	E ali, m je broj elemenata skupa A a n skupa B... onda prvi element skupa A mozemo preslikati na n nacina, drugi na n-1, treci na n-2 itd... m-ti na n-m+1... To sam ja razmisljala.. zasto m! ??

pyost	Nov 9 2006, 10:00 PM Post #4
Deus Ex Makina Group: Administratori Joined: 25-January 06 From: Beograd Member No.: 2 Status: Bivši učenik MGa Škola/Razred: RAF	Cekaj, uspeo sam maximalno sve da zakomplikujem... -------------------- Baby, it's a violent world. Registrovani korisnik Linuxa broj 460770 [Ubuntu 7.10]

Anchi	Nov 9 2006, 10:03 PM Post #5
Group: Članovi Joined: 27-July 06 Member No.: 76 Status: Učenik MGa Škola/Razred: MG	Neka... Slobodno sto komplikovanije...

pyost	Nov 9 2006, 10:33 PM Post #6
Deus Ex Makina Group: Administratori Joined: 25-January 06 From: Beograd Member No.: 2 Status: Bivši učenik MGa Škola/Razred: RAF	Ajde da probamo na primeru (ne znam kako da napisem viticastu zagradu..): m=3, n=2 $A=(a,b,c)$ $B=(1,2)$ Mogucnosti su: ${{a \quad b \quad c} \choose {1 \quad 1 \quad 2}}$ ${{a \quad b \quad c} \choose {1 \quad 2 \quad 1}}$ ${{a \quad b \quad c} \choose {1 \quad 2 \quad 2}}$ ${{a \quad b \quad c} \choose {2 \quad 1 \quad 1}}$ ${{a \quad b \quad c} \choose {2 \quad 1 \quad 2}}$ ${{a \quad b \quad c} \choose {2 \quad 2 \quad 1}}$ A to je 6... Ajde ponovo da pravim formulu m>=n. Svakom od n elemenata dodelimo jedan iz skupa A, koji ima m elemenata. To je m(m-1)...(m-n+1). Onda nam ostaje m-n elemenata u skupu A koji nisu vezani ni za jedan iz B. Svaki od njih moze da zauzme bilo koji od n elemenata, pa je to n^(m-n). A sada cemo na primeru otkriti cime jos treba da se podeli $32{{2^1} \over \ {x}}$ U ovom slucaju, x je 2, ali to ne pomaze.. Ajde da probamo za sledeci skup. m=3, n=1 $A=(a,b,c)$ $B=(1)$ Tu ima jedna mogucnost. ${{a \quad b \quad c} \choose {1 \quad 1 \quad 1}}$ $3{{1^2} \over \ {x}}$ x je 3, znaci.. Nemam pojma Odustajem Ali ostajem pri tome da je forumula oblika $m(m-1)(m-2)\quad\cdots\quad(m-n+1)\quad{{n^{m-n}}\over{x}}$ gde X ne znam sta je. Ali to naravno ne znaci da je ovo tacno Da sam na kontrolnom, lupio bih da je x=m-n+1, pa sta bude Ne moze da skodi.. $m(m-1)(m-2)\quad\cdots\quad(m-n+1)\quad{{n^{m-n}}\over{m-n+1}}$ <=> $m(m-1)(m-2)\quad\cdots\quad(m-n)n^{m-n}$ Prso sam... -------------------- Baby, it's a violent world. Registrovani korisnik Linuxa broj 460770 [Ubuntu 7.10]*

smorko_gusic	Nov 9 2006, 10:41 PM Post #7
Trandža Group: Članovi Joined: 7-September 06 Member No.: 93 Status: Učenik MGa	A kad je preslikavanje na? po definiciji? -------------------- "Rus je svetski šampion, napisao Tihi Don režirao Rat i Mir, i leteo u svemir. Pametan je Medvedov, biće dobar dok je nov, a kad jednom bude star, biće opet ista stvar. Jednog dana lično on, ukinuće Tihi Don, biće opet Rat i Mir, i progonstva u Sibir. Moj standard se zove JUS Ne mogu da budem Rus!" (R.Č.)

pyost	Nov 9 2006, 10:44 PM Post #8
Deus Ex Makina Group: Administratori Joined: 25-January 06 From: Beograd Member No.: 2 Status: Bivši učenik MGa Škola/Razred: RAF	f: E -> F Ako za svako y iz F postoji x iz E takvo da je y=f(x), onda je funkcija NA. -------------------- Baby, it's a violent world. Registrovani korisnik Linuxa broj 460770 [Ubuntu 7.10]

maxydelanoche	Nov 9 2006, 11:07 PM Post #9
Group: Članovi Joined: 3-May 06 From: Zion Member No.: 61 Status: Van MGa	A da nije mozda m!/(m-n)! ??? -------------------- Mi znamo sta se desava sa ljudima koji zastanu nasred puta. Bivaju pregazeni. Nista nije nemoguce. Za nemoguce je samo potrebno malo vise vremena. I'm doing the best I ever did, I'm doing the best that I can. www.viva-fizika.org

smorko_gusic	Nov 9 2006, 11:09 PM Post #10
Trandža Group: Članovi Joined: 7-September 06 Member No.: 93 Status: Učenik MGa	Znaci jeste za m<n broj na funkcija 0. za m>n : broj mogucnosti je broj permutacija skupa od n elemenata koji su izabrani iz skupa od m elemenata. //obljasnjenje: neka su elementi skupa B b1,b2...bn ako kazemo da je b1=f(c1) b2=f(c2) . . bn=f(cn) tada da bi f A->B bilo na c1..cn moraju pripadati skupu A. Uzmimo onda n elemenata skupa A : to mozemo na m!/(m-n)! nacina i rasporedimo ih "po" (glup izraz al valjda me razumete) elementima c, sto mozemo na, uh valjda n! nacina (za ovo nisam siguran, a nije mi pri ruci sveska/knjiga iz drugog razreda) tako da je resenje *n!m!/(m-n)!** za m=n ima samo m!=n! mogucnosti (ako je n! broj permutacija n-toclanog skupa) -------------------- "Rus je svetski šampion, napisao Tihi Don režirao Rat i Mir, i leteo u svemir. Pametan je Medvedov, biće dobar dok je nov, a kad jednom bude star, biće opet ista stvar. Jednog dana lično on, ukinuće Tihi Don, biće opet Rat i Mir, i progonstva u Sibir. Moj standard se zove JUS Ne mogu da budem Rus!" (R.Č.)

Anchi	Nov 9 2006, 11:37 PM Post #11
Group: Članovi Joined: 27-July 06 Member No.: 76 Status: Učenik MGa Škola/Razred: MG	Sta sada da prihvatim kao tacno?? Hvala u svakom slucaju...

pyost	Nov 10 2006, 12:33 AM Post #12
Deus Ex Makina Group: Administratori Joined: 25-January 06 From: Beograd Member No.: 2 Status: Bivši učenik MGa Škola/Razred: RAF	Eci peci pec -------------------- Baby, it's a violent world. Registrovani korisnik Linuxa broj 460770 [Ubuntu 7.10]

smorko_gusic	Nov 10 2006, 04:35 PM Post #13
Trandža Group: Članovi Joined: 7-September 06 Member No.: 93 Status: Učenik MGa	Posto se niko nije pokazao bas sigurnim u svoje resenje (ja sam cak siguran da moje nije dobro) brobaj da pitas negde drugde, ili potrazis na netu neku matematicku knjigu... -------------------- "Rus je svetski šampion, napisao Tihi Don režirao Rat i Mir, i leteo u svemir. Pametan je Medvedov, biće dobar dok je nov, a kad jednom bude star, biće opet ista stvar. Jednog dana lično on, ukinuće Tihi Don, biće opet Rat i Mir, i progonstva u Sibir. Moj standard se zove JUS Ne mogu da budem Rus!" (R.Č.)

^_NiN0_^	Nov 10 2006, 06:54 PM Post #14
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	Mislim da je $n^m$ -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

Anchi	Nov 10 2006, 08:40 PM Post #15
Group: Članovi Joined: 27-July 06 Member No.: 76 Status: Učenik MGa Škola/Razred: MG	To sigurno nije. Toliko ima ukupno svih funkcija. Treba koliko ima "na". Vi ste kao IId....... This post has been edited by Anchi: Nov 10 2006, 08:41 PM

Puzzler	Nov 10 2006, 09:17 PM Post #16
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	Mi smo to tek danas učili... :lol2: :lol2: :lol2: Kad se malo uhodam, i ponovim teoriju, pokušaću da rešim... A dotad, pokušaj malo ovo njihovo da protumačiš This post has been edited by Puzzler: Nov 10 2006, 09:17 PM --------------------

RZA	Nov 10 2006, 09:20 PM Post #17
Njeno Ljubičanstvo Group: Članovi Joined: 7-September 06 Member No.: 92 Status: Bivši učenik MGa	i mi smo tek danas ucili.. .. padaju mi na pamet neke ideje.. al... verovatno nije tacno.. -------------------- cold

Anchi	Nov 10 2006, 10:06 PM Post #18
Group: Članovi Joined: 27-July 06 Member No.: 76 Status: Učenik MGa Škola/Razred: MG	Tek danas ste ucili funkcije?!

maxydelanoche	Nov 10 2006, 11:49 PM Post #19
Group: Članovi Joined: 3-May 06 From: Zion Member No.: 61 Status: Van MGa	'Ovece, mi iduce nedelje imamo kontrolni iz skupa realnih brojeva (ili kako god da se zove tema koju trenutno obradjujemo). Ali brodo, "mi" smo druga skola. Ali ne shvatam zbog cega smo toliko ispred vas? Cak radimo po istoj knjizi. -------------------- Mi znamo sta se desava sa ljudima koji zastanu nasred puta. Bivaju pregazeni. Nista nije nemoguce. Za nemoguce je samo potrebno malo vise vremena. I'm doing the best I ever did, I'm doing the best that I can. www.viva-fizika.org

Puzzler	Nov 11 2006, 09:24 AM Post #20
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	Pa predaje nam Mihail Sopić, koji je zaista xtra profesor... Ali dosta kasnimo zato što on voli da idemo natenane, da svi razumeju I još nam pokazuje napredno na ovim časovima... Kladim se da vama nisu pokazivali dokaz da svaki skup ima $2^n$ podskupova ...ili koji je najsloženiji broj, koji je deljiv sa svim prostim brojevima Ko mi na ovo odgovori, pa... Razmisliću opet o tome koliko kasnimo --------------------

« Next Oldest · Matematika · Next Newest »

4 Pages 1 2 3 > »

1 User(s) are reading this topic (1 Guests and 0 Anonymous Users)

0 Members: