Matematička gimnazija - Forum Matematičke gimnazije -> Zadatak za jednakokrakim trouglom

Matematička gimnazija - zvanična prezentacija Viva fizika

Početna strana Pravilnik Uputstvo za LaTeX

Dragi clanovi i posetioci foruma,

Mozda ce vam ova brojka zvucati neverovatno, ali Forum Matematicke gimnazije postoji vec vise 6 godina - od januara 2006. godine, ako zelimo da budemo precizni.

Sa vise od 1.000 clanova, 4.000 tema i 100.000 poruka predstavlja najvecu zajednicu orijentisanu ka Matematickoj gimnaziji i ucinio je nase srednjoskolske dane barem iole zanimljivijima. Ne samo da je bio mesto za visokointelektualne razgovore ucenika Matematicke gimnazije, vec i forum na koji smo dolazili da se druzimo sa ljudima iz cele Srbije, pa i regiona. Verujem da ne govorim samo u nase ime kada kazem da su ovde nastala mnoga poznanstva koja su se kasnije dalje razvijala u "pravom svetu".

Nazalost, ta idilicna vremena su sada iza nas. Tokom poslednjih nekoliko godina Internet u regionu je doziveo vrtoglav razvoj, i potreba za ovakvim forumima vise ne postoji. Pojavile su se socijalne mreze kao sto su Facebook i Twitter, i komunikacija je na mnogo visem nivou. Forum, iako pun korisnih informacija, vise ne sluzi svojoj prvobitnoj nameni.

Iz tog razloga, teska srca smo doneli odluku da Forum Matematicke gimnazije prestane sa radom. Od danas registracije na forumu nece biti moguce, ali ce sve poruke i dalje biti dostupne za pregled. Takodje, od prvog septembra forum vise nece biti dostupan na adresi mg-forum.net, ali ce se arhivi i dalje moci pristupiti preko adrese bozidarevic.com/mgforum . Takodje bismo zeleli da iskoristimo priliku i da uputimo sve bivse ucenike na Alumni Matematicke gimnazije - almagi.mg.edu.rs.

Hvala svima koji su ucestvovali u diskusijama i koji su pomogli da ovaj forum bude jedno prijatno mesto.

Administratorski tim MG Foruma

[ Outline ] · Standard · Linear+

Zadatak za jednakokrakim trouglom

Track this topic | Email this topic | Print this topic

jeele	Jan 13 2007, 09:58 AM Post #1
Group: Članovi Joined: 6-September 06 From: van sebe Member No.: 89 Status: Van MGa Ime i prezime: Jelena Dimov Škola/Razred: MG, IVe	imam ja pitanje... jest' glupo, ali ja ne vidim kako se ovo resava...sta, dopunjavam nesto, i onda dokazem podudarnost. samo sto mi ne ide u glavu kako da dokazem ono sto se trazi... jednakokraki trougao ABC, uglovi na osnovicama su 40, simetrala iz ugla CAB sece krak CB u tacki D dokazati AD + CD = AB This post has been edited by jeele: Jan 13 2007, 05:02 PM -------------------- pritajeni tiganj, skriveno lonce za kafu* deviantART

Replies

Puzzler	Jan 13 2007, 05:48 PM Post #2
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	Izaberimo tačku E tako da važi AC=AF i B( A,E,B ). Pošto je AC=AE AD=AD <EAD=<DAC (prema usl. zadatka) tada, prema SUS, sledi da su ova dva trougla, AED i ACD, podudarna. Iz podudarnosti sledi CD=ED(), <AED=<ACD. Pošto je <ACD=100 (iz uslova zadatka), tada je i <AED=100, pa je <BED=80. Izaberimo tačku F tako da je BF=FD(*) i B( B,F,A ). Pošto je <FBD=40 (prema uslovu zadatka), tad je i ugao <FBD=40, pa je ugao <BFD=100, a samim tim <AFD=80. Pošto je <EFD=<FED=80, zaključujemo ED=FD(**). Iz (),() i () sledi CD=FB. Pošto su uglovi na osnovici trougla EFD jednaki 80, onda je <EDF=20. <ADF=<ADE+<EDF=60+20=80* <AFD=80* Iz ovoga sledi AF=AD. Pošto je AF=AD FB=CD $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \$ => AD+CD=AB AF+FB=AB Nadam se da je dovoljno. This post has been edited by Puzzler: Jan 13 2007, 05:50 PM --------------------