[ Outline ] · Standard · Linear+ Nizovi Brojeva..., ..ipak je forum Matematicke gimnazije...

[Iva]

Napisite niz nekih brojeva, moze nesto "opste poznato" sto se moze iz Googlati, a mozete i nesto "sami" napisati (ali da ima 'logike'). Kao na primer 1 50 2 49 (mislim ovo je lako, ali cisto da shvatite o cemu se radi..). Ofc, kod konstanti i sl. mozete stavljai razmake izmedju brojeva kako pozelite...

Evo ja cu za pocetak nesto trivijalno:

2 718 28 182 84 590 45

[Iva]

Ovako.. dosla sam do "neceg":

Ako brojeve poredjamo tako da budu temena trouglova, a njihove razlike napisemo na stranice (od broja u gornjem temenu oduzmemo broj u levom - leva stranica, od desnog temena gornje - desna stranica), dobicemo:




E sad, imamo da je 7+9=16 , 6+24=30 , -5+12=7 (odnosno, zbir leve i desne stranice daje donju)

Logika ovde je 7, 6, 5 (ako uzmemo apsolutne vrednosti), dakle sledece bi bilo ili 4 ili -4 itd.

Iz ovoga proizilazi da ce sledeci broj u nizu biti ili 50 ili 58.


Trebala bih naci jos neku logiku u nizu da bih zakljucila da li da uzmem negativnu ili pozitivnu vrednost.

Primecujem npr. da je 8*2+1=17 i da je 23*2+1=46, ali kad dodjem do sledeceg: 24*2+1 dobijem 85 (sto je za 31 vece od 54..). Mada, 31=47-17+1.. ne znam da li to ima ikakve veze sa resenjem, ili je puka "slucajnost".


Primecujem neku kao logicnost kod ovih "desnih" stranica: 9, 24, 12, odnosno 3*3, 8*3 i 4*3... svima je zajednicko 3. Verovatno kad bi se odredila logicnost brojeva kojim mnozimo dosli bismo do resenja. 384, mozda posle ide 7 ili 9, a posle toga verovatno 2... ali ovo sada samo nagadjam.

Ako bi smo odredili da li je sledeci broj u nizu 50 ili 58, kao i desnu stranicu trougla, mogli bismo znati koji broj ide posle njega. Onda se primenjuje stalno ta logika i voila..

Dakle, smatram da sam dosla donekle do resenja, neka me dopuni neko sa vise inspiracije (i vremena).. ako nista, ja cu se potruditi.


Znam da sam se mnogo puta matematicki nepravilni izrazila (stranice etc), izvinjavam se, ali sam htela sto pre ovo da napisem (da se oslobodim misli o tome).

Ko je uspeo da se snadje - svaka mu cast. Ko nije, nek' pita, mozda uspem da razjasnim...

This post has been edited by Iva: May 4 2007, 12:42 PM