[ Outline ] · Standard · Linear+ Kj

[Stefan_chemist]

Ovako: gledao sam zadatke sa prijemnih u MG i naisao sam na jedan u kojem je zadat D_n (ukupan broj dijagonala u mnogoulglu) pravilnog mnogougla (iznosio je 135). I fora zadatka je bila da se izracuna zbir unutrasnjih uglova tog n-tougla (ono D_n je veliko D sa indeksom n).

Dakle, posto se D_n izracunava po obrascu D_n=(n(n-3))/2 (malo je nezgodno za pisanje, ali se nadam da se razume), logicno je da cemo prvo izracunati koliko je n, pa nakon toga po formuli S_n = (n-2) x 180 izracunati zbir unutrasnjih uglova. (ono 180 je 180 stepeni.)

E, tu se javlja problem. Da bih iz formule 135 = (n(n-3))/2 dobio n, potrebna mi je kvadratna jednacina. Znam da je to jednacina oblika ax^2+bx+c=0, i da se resava po obrascu x 1,2 = (-b+/- koren b^2-4ac) / 2a. Kako ja sad to mogu da primenim na zadatak?

Help please....

This post has been edited by Stefan_chemist: Sep 11 2007, 04:59 PM

[Stefan_chemist]

+-->

n*(n-3)=2*135

n*(n-3)=270

n*(n-3)=18*15

n=18

Aha, pretpostavio sam da je tako nesto..

Imaš 135 = (n(n-3))/2. To "sređuješ" (ili već kako da rečem), pa dobiješ 270 = n^2 - 3n; zatim n^2 - 3n - 270 = 0.

Ovo je kvadratna jednačina, gde je

x = n
a = 1
b = -3
c = - 270

Onda samo uvrstiš šablon i dobiješ rešenje (ja dobih 18 pomoću "+ jednačine").

Pa da! Tako jednostavno! Ali ja jos nisam ucio sisteme...

Edit: izvinite, upravo sam lupio glupost... Mislio sam da "uvrstiti sablon" znaci nesto drugo... :smajlikojisedaviumorusuzakojejesamnapravio:

This post has been edited by Stefan_chemist: Sep 11 2007, 06:35 PM