Malo Geometrije..., Ajde, ljudi, vi ste MG... :D
Dragi clanovi i posetioci foruma,
Mozda ce vam ova brojka zvucati neverovatno, ali Forum Matematicke gimnazije postoji vec vise 6 godina - od januara 2006. godine, ako zelimo da budemo precizni.
Sa vise od 1.000 clanova, 4.000 tema i 100.000 poruka predstavlja najvecu zajednicu orijentisanu ka Matematickoj gimnaziji i ucinio je nase srednjoskolske dane barem iole zanimljivijima. Ne samo da je bio mesto za visokointelektualne razgovore ucenika Matematicke gimnazije, vec i forum na koji smo dolazili da se druzimo sa ljudima iz cele Srbije, pa i regiona. Verujem da ne govorim samo u nase ime kada kazem da su ovde nastala mnoga poznanstva koja su se kasnije dalje razvijala u "pravom svetu".
Nazalost, ta idilicna vremena su sada iza nas. Tokom poslednjih nekoliko godina Internet u regionu je doziveo vrtoglav razvoj, i potreba za ovakvim forumima vise ne postoji. Pojavile su se socijalne mreze kao sto su Facebook i Twitter, i komunikacija je na mnogo visem nivou. Forum, iako pun korisnih informacija, vise ne sluzi svojoj prvobitnoj nameni.
Iz tog razloga, teska srca smo doneli odluku da Forum Matematicke gimnazije prestane sa radom. Od danas registracije na forumu nece biti moguce, ali ce sve poruke i dalje biti dostupne za pregled. Takodje, od prvog septembra forum vise nece biti dostupan na adresi mg-forum.net, ali ce se arhivi i dalje moci pristupiti preko adrese bozidarevic.com/mgforum . Takodje bismo zeleli da iskoristimo priliku i da uputimo sve bivse ucenike na Alumni Matematicke gimnazije - almagi.mg.edu.rs.
Hvala svima koji su ucestvovali u diskusijama i koji su pomogli da ovaj forum bude jedno prijatno mesto.
Administratorski tim MG Foruma
Malo Geometrije..., Ajde, ljudi, vi ste MG... :D
Stefan_chemist |
Sep 23 2007, 05:14 PM
Post
#1
|
Group: Članovi Joined: 3-September 07 From: Pančevo Member No.: 631 Status: Van MGa Škola/Razred: Pančevačka gimnazija |
Kako da za n datih tacaka, medju kojima ne postoje tri koplanarne, niti tri kolinearne, izracunam broj ravni koje one odredjuju? E, da, i mora da bude n>=3...
Dobio sam zadatak u kojem je dato 10 tacaka, i pita koliko one NAJVISE ravni i NAJVISE pravih odredjuju. e, tu ima pomalo dvosmislenosti, jer je zadatak lose postavljen. Nije receno da li medju datim tackama ima nekih x koplanarnih/kolinearnih. _______________________________________________________________ Prave) i) Pretopostavimo da se tih 10 tacaka poklapaju (obzirom na to da u zadatku nije navedeno suprotno, mozemo to pretpostaviti) . Ako se poklapaju, onda one odredjuju beskonacno mnogo pravih. ii) Pretpostavimo da je datih 10 tacaka kolinearno. One onda odredjuju jednu, jedinstvenu pravu. iii) Pretpostavimo da medju datih 10 tacaka NEMA tri tacke koje su kolinearne. Tada one odradjuju broj ravni koji je odredjen obrascem: [ n(n-1) ] / 2 (tesko je za napisati bez razlomacke crte, ali se sve (n(n-1)) deli sa 2). to je onda (kada n zamenimo sa 10) 45. Dakle, moze biti ili beskonacno ili 45 ili 1. Elem, u resenjima pise 45 pravih. _______________________________________________________________ Ravni) i) Pretpostavimo ponovo da se svih 10 tacaka poklapaju. One onda odredjuju bezbroj ravni. ii) Pretpostavimo da se tri/cetiri/pet/sest/sedam/osam/devet tacaka poklapa u jednoj. Opet je odredjeno bezbroj ravni iii) Pretpostavimo da je datih 10 tacaka kolinearno (svih 10 leze na jednoj istoj pravoj). One onda opet odredjuju bezbroj ravni. iv) Pretpostavimo da je datih 10 tacaka koplanarno. Odredjena je jedna ravan. v) E, sad. Neka je svih 10 tacaka nekoplanarno i nekolinearno. Tada je odredjen NEKI BROJ RAVNI koji je ODREDJEN NEKIM OBRASCEM koji ja NE ZNAM, jer jos nista od ovoga nisam ucio na dodatnoj iz mate (tek treba). Molim vas za taj obrazac. Ovo mogu da uradim i dosadnim prebrojavanjem, ali me mrzi. Ima jos slucajeva gde su npr. 4 tacke koplanarne, a ostale nisu, pa da su svake cetiri koplanarne... Mora da ima beskonacno slucajeva... Sve zato sto je zadatak NEPRECIZNO POSTAVLJEN. U resenju za broj ravni pise 120, sto verovatno odgovara slucaju broj 5, za koji mi je potreban obrazac (ako takav postoji). Hvala! P.S. Ovo mi je inace bio domaci za dodatnu nastavu matematike, dao je nastavnik kao da probamo da uradimo. Ja inace svoje domace shvatam veoma ozbiljno... This post has been edited by Stefan_chemist: Sep 24 2007, 02:52 PM -------------------- |
username |
Jan 19 2008, 08:18 PM
Post
#2
|
Group: Članovi Joined: 29-September 07 Member No.: 684 Status: Bivši učenik MGa |
a, ako imamo AB i BC i ugao BCA, onda se moze izracunati samo ako je AB>BC?
|
pyost |
Jan 19 2008, 11:54 PM
Post
#3
|
Deus Ex Makina Group: Administratori Joined: 25-January 06 From: Beograd Member No.: 2 Status: Bivši učenik MGa Škola/Razred: RAF |
QUOTE(username @ Jan 19 2008, 08:18 PM) AB = c BC = a <BCA = gama Sinusna teorema a / sin(alfa) = c / sin(gama) => sin(alfa) = ... Odatle se dobije alfa, i to dve vrednosti - jedno za ostrougli, drugo za tupougli trougao. Posto imas dva ugla, mozes dobiti i treci, i onda preko kosinusne teoreme izracunas trecu stranicu. -------------------- Baby, it's a violent world.
Registrovani korisnik Linuxa broj 460770 [Ubuntu 7.10] |