[ Outline ] · Standard · Linear+ Mgf Mathletics, NERDZ only! XD

[Puzzler]

E ovako...

Po cenu da zauvek budem obeležen kao najveći štreber na forumu, pokrećem ovu "igru" u nadi da će bar neko hteti da se igra.

Ideja je sledeća:
Učesnici redom postavljaju zadatke ISKLJUČIVO iz matematike, a onaj ko tačno reši, sledeći postavlja. Poll služi da, kao u igri "Pogodite igru" prikaže rezultate (čisto sumnjam da će biti više od 20 učesnika), i zamolio bih admine da je povremeno edituju .
I još jedna stvar: Let's face it, nemojmo postavljati baš extra teške AKA takmičarske zadatke, ili one smarajuće iz knjiga, već nešto zaista interesantno, što zahteva razmišljanje, intelekt, i pre svega, talenat, a ne teoreme i that kind of crap.

Now...
Let the Games - BEGIN!

Zadatak[1]:
Ako je , odrediti .

[Nostradamus]

Pa dobro, postoji jedan krug, zato sto svaka 2 kruga pripadaju 1 pramenu, samim tim ona 2 disjunktna pripadaju hiperbolickom pramenu. Kako na svaki pramen postoji jedinstven upravan pramen, a za hiperbolicki to je elipticki, i prvi krug ce pripadati tom pramenu, zadatak se svodi na to koliko ima krugova upravnih na krug u date 2 tacke. Ako te tacke nisu dijametralno suprotne 1, ako jesu nijedan (u sustini tada ce prava biti upravna na taj krug)

Ovo sad bi trebalo da bude jednostavno

Neka su . Pokazati da vazi



Edit: Ovde se nesto gadno izbagovao

This post has been edited by Nostradamus: Mar 7 2008, 02:03 AM