Matematička gimnazija - Forum Matematičke gimnazije -> Interno Takmicenje

Matematička gimnazija - zvanična prezentacija Viva fizika

Početna strana Pravilnik Uputstvo za LaTeX

Dragi clanovi i posetioci foruma,

Mozda ce vam ova brojka zvucati neverovatno, ali Forum Matematicke gimnazije postoji vec vise 6 godina - od januara 2006. godine, ako zelimo da budemo precizni.

Sa vise od 1.000 clanova, 4.000 tema i 100.000 poruka predstavlja najvecu zajednicu orijentisanu ka Matematickoj gimnaziji i ucinio je nase srednjoskolske dane barem iole zanimljivijima. Ne samo da je bio mesto za visokointelektualne razgovore ucenika Matematicke gimnazije, vec i forum na koji smo dolazili da se druzimo sa ljudima iz cele Srbije, pa i regiona. Verujem da ne govorim samo u nase ime kada kazem da su ovde nastala mnoga poznanstva koja su se kasnije dalje razvijala u "pravom svetu".

Nazalost, ta idilicna vremena su sada iza nas. Tokom poslednjih nekoliko godina Internet u regionu je doziveo vrtoglav razvoj, i potreba za ovakvim forumima vise ne postoji. Pojavile su se socijalne mreze kao sto su Facebook i Twitter, i komunikacija je na mnogo visem nivou. Forum, iako pun korisnih informacija, vise ne sluzi svojoj prvobitnoj nameni.

Iz tog razloga, teska srca smo doneli odluku da Forum Matematicke gimnazije prestane sa radom. Od danas registracije na forumu nece biti moguce, ali ce sve poruke i dalje biti dostupne za pregled. Takodje, od prvog septembra forum vise nece biti dostupan na adresi mg-forum.net, ali ce se arhivi i dalje moci pristupiti preko adrese bozidarevic.com/mgforum . Takodje bismo zeleli da iskoristimo priliku i da uputimo sve bivse ucenike na Alumni Matematicke gimnazije - almagi.mg.edu.rs.

Hvala svima koji su ucestvovali u diskusijama i koji su pomogli da ovaj forum bude jedno prijatno mesto.

Administratorski tim MG Foruma

[ Outline ] · Standard · Linear+

Interno Takmicenje, Rezultati

Track this topic | Email this topic | Print this topic

m_r	Mar 24 2008, 06:34 PM Post #1
Group: Članovi Joined: 23-April 06 Member No.: 56 Ime i prezime: Marko Radovanovic	Evo rezultata internog takmicenja za 1. razred. Da podsetim da je interno takmicenje za 3-4. razred u utorak od 10. Attached File(s) interno2007_08_2_rez.xls ( 15k ) Number of downloads: 230

Replies

SerGrimReaper	Mar 25 2008, 12:21 PM Post #2
Group: Članovi Joined: 31-January 06 Member No.: 9 Ime i prezime: Uglješa Stojanović	QUOTE(Noddy @ Mar 24 2008, 09:00 PM) $a+b+c \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} / +a+b+c$ $<=> 2(a+b+c) \geq (a+\frac{1}{a})+(b+\frac{1}{b})+(c+\frac{1}{c})$ $x+\frac{1}{x}) \geq 2 => a+b+c \geq 3$ /me ovde gubi zivce za ovo sranje pa onda imamo AG za (a+b+c)/3>=treci sqrt(abc) => 3/(a+b+c) <= 1/treci sqrt(abc) pa posto a+b+c>=3 onda je 3/(a+b+c)<=1 pa je i 1<=1/treci sqrt(abc)* pa odatle dobijes Ovo boldirano ti nije tacno :/ Radio sam slicno kao wulf... Ustvari sam razlagao na dva slucaja... abc>=1 i abc<=1. Za abc>=1 je trivijalno kao sto je Noddy pokazao... Za abc<1: imas da je trazena nejednakost (u obliku 1/a+1/b+1/c >= 3/(a+b+c) +2/abc) kad se izmnozi ekvivalentna sa (ab+bc+ac)(a+b+c)>=2a+2b+2c+3abc. Iz pocetnog uslova imas: (a+b+c)ab>=ab/c+b+a (a+b+c)ac>=a+c+ac/b (a+b+c)bc>=b+c+bc/a kad se saberu imas: (a+b+c)(ab+bc+ac)>=2a+2b+2c+ab/c+ac/b+bc/a>=2a+2b+2c+3treci sqrt(abc)>=(zbog abc<1) 2a+2b+2c+3abc sto je trebalo i dokazati. This post has been edited by SerGrimReaper: Mar 25 2008, 12:36 PM