Matematička gimnazija - Forum Matematičke gimnazije -> Zenonov Paradoks

Matematička gimnazija - zvanična prezentacija Viva fizika

Početna strana Pravilnik Uputstvo za LaTeX

Dragi clanovi i posetioci foruma,

Mozda ce vam ova brojka zvucati neverovatno, ali Forum Matematicke gimnazije postoji vec vise 6 godina - od januara 2006. godine, ako zelimo da budemo precizni.

Sa vise od 1.000 clanova, 4.000 tema i 100.000 poruka predstavlja najvecu zajednicu orijentisanu ka Matematickoj gimnaziji i ucinio je nase srednjoskolske dane barem iole zanimljivijima. Ne samo da je bio mesto za visokointelektualne razgovore ucenika Matematicke gimnazije, vec i forum na koji smo dolazili da se druzimo sa ljudima iz cele Srbije, pa i regiona. Verujem da ne govorim samo u nase ime kada kazem da su ovde nastala mnoga poznanstva koja su se kasnije dalje razvijala u "pravom svetu".

Nazalost, ta idilicna vremena su sada iza nas. Tokom poslednjih nekoliko godina Internet u regionu je doziveo vrtoglav razvoj, i potreba za ovakvim forumima vise ne postoji. Pojavile su se socijalne mreze kao sto su Facebook i Twitter, i komunikacija je na mnogo visem nivou. Forum, iako pun korisnih informacija, vise ne sluzi svojoj prvobitnoj nameni.

Iz tog razloga, teska srca smo doneli odluku da Forum Matematicke gimnazije prestane sa radom. Od danas registracije na forumu nece biti moguce, ali ce sve poruke i dalje biti dostupne za pregled. Takodje, od prvog septembra forum vise nece biti dostupan na adresi mg-forum.net, ali ce se arhivi i dalje moci pristupiti preko adrese bozidarevic.com/mgforum . Takodje bismo zeleli da iskoristimo priliku i da uputimo sve bivse ucenike na Alumni Matematicke gimnazije - almagi.mg.edu.rs.

Hvala svima koji su ucestvovali u diskusijama i koji su pomogli da ovaj forum bude jedno prijatno mesto.

Administratorski tim MG Foruma

2 Pages 1 2 >

Outline · [ Standard ] · Linear+

Zenonov Paradoks, (ne)moguće

Track this topic | Email this topic | Print this topic

Puzzler	Aug 15 2006, 03:52 PM Post #1
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	Za one koji nisu čuli, objasniću uprošćeno... Recimo da strelac ispali strelu koja će putovati 100 m. Ali da bi ona prešla tih 100 m, ona prvo mora preći 50 m, pa zatim 25 m, zatim 12,5 m, zatim 6,25, 3,125 itd. Sve u svemu, pošto se ovo smanjivanje može ponoviti beskonačno puta, zaključak je da ona nikada neće preći tih 100 m, iako mi iz iskustva znamo da hoće! Razmislite, pa mi recite šta bi moglo biti rešenje ovog paradoksa, a više pročitajte ovde . --------------------

Legenda	Aug 15 2006, 04:01 PM Post #2
Grafički dizajner Group: Saradnik Joined: 5-March 06 Member No.: 37 Status: Učenik MGa Škola/Razred: IV d	Jelenaaaaaaaaaaaaaaaaa!

Puzzler	Aug 15 2006, 04:07 PM Post #3
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	Hm, da li se Jelenaaaaaaaaa uopšte vratila iz Rusije? --------------------

^_NiN0_^	Aug 15 2006, 07:42 PM Post #4
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	Puzzler mi smo telepatski povezani, definitivno! Ja sam upravo hteo da postavim temu Paradoksi. Pa fizicki gledano nijedno telo nije tacka! Znaci ima dimenzije, ma bile i zanemarljivo male ! -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

Puzzler	Aug 15 2006, 08:53 PM Post #5
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	Nije mi jasno kako to dokazuje Zenonov paradoks... Pojasni malo --------------------

^_NiN0_^	Aug 16 2006, 12:30 AM Post #6
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	Pogresno sam procitao tvoj prvi post! Tacnije nisam ga ni procitao , E da postoji ona matematicka formula za to ... pa valjda je to na sta si ti mislio -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

Puzzler	Aug 16 2006, 10:22 AM Post #7
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	Da, zapravo je reč o formuli za sumu geometrijskog niza koja se dokazuje na sledeći način. Ukoliko je prvi član geometrijskog niza $a_1$ , sledeći će biti $a_1q$ , pa zatim $a_1q^2$ , pa $a_1q^3$ itd. Njihova suma će biti S = $a_1$ + $a_1q$ + $a_1q^2$ +...+ $a_1q^n$ = $a_1(1-q^n)/(1-q)$ Kada je q manje od 1, a niz beskonačan tj. n -> ${\infty}$ , kao u primeru koji sam dao, sa strelom, gde je q =0.5, a n -> ${\infty}$ , tu $q^n$ -> 0, pa S -> $a_1/(1-q)$ . Ako ubacimo brojeve iz primera u formulu ( $a_1$ - prvi član, q - koeficijent), dobijamo S = 50 m /(1-0.5) S = 100 m Uklapa se, zar ne? Ili recimo trougao Sierpinskog koji smo već pomenuli u temi "Gabrijelova horna"... Isto se može primeniti formula za geometrijski niz! Prvo je prekrivena 1/4 površine, zatim 3/16, zatim 9/64, zatim 27/128... Uočavate obrazac? Kada to ubacimo u formulu, dobijamo S = (1/4)/(1-(3/4)) S = (1/4)/(1/4) S = 1 Dakle, posle beskonačno koraka, cela površina trougla će biti prekrivena, iako mi iz iskustva znamo da neće... Čudna je nauka ova matematika, a bogami, i ovo je izuzetno dugačak post This post has been edited by Puzzler: Aug 16 2006, 01:56 PM --------------------

zugi	Aug 16 2006, 04:11 PM Post #8
Group: Članovi Joined: 29-January 06 Member No.: 7 Status: Učenik MGa	QUOTE(Puzzler @ Aug 16 2006, 10:22 AM) Dakle, posle beskonačno koraka, i QUOTE(Puzzler @ Aug 16 2006, 10:22 AM) mi iz iskustva znamo da neće... razmisli opet This post has been edited by zugi: Aug 16 2006, 06:33 PM

Legenda	Aug 16 2006, 05:47 PM Post #9
Grafički dizajner Group: Saradnik Joined: 5-March 06 Member No.: 37 Status: Učenik MGa Škola/Razred: IV d	Cudna je nauka matematika,cudna je skola matematicka...

^_NiN0_^	Aug 16 2006, 06:39 PM Post #10
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	Creeps ... Spooky -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

Legenda	Aug 16 2006, 07:08 PM Post #11
Grafički dizajner Group: Saradnik Joined: 5-March 06 Member No.: 37 Status: Učenik MGa Škola/Razred: IV d	E,ljudi da izadjete da malo odigrate koji fudbal.

^_NiN0_^	Aug 16 2006, 07:18 PM Post #12
Moderator Group: Moderatori Joined: 29-January 06 Member No.: 4 Status: Učenik MGa	QUOTE(Dex @ Aug 16 2006, 07:08 PM) E,ljudi da izadjete da malo odigrate koji fudbal. Razmisli sta si napisao..."koji fudbal" Ja sam upravo bio na trcanju -------------------- Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambin Yo-yo, yo-yo, yo Yo!hambin, Yo!hambina, Yo!hambiiina (Mala matura deca kokaina® Velika matura deca Yo!hambina)

Legenda	Aug 17 2006, 11:26 AM Post #13
Grafički dizajner Group: Saradnik Joined: 5-March 06 Member No.: 37 Status: Učenik MGa Škola/Razred: IV d	E,pa to je lepo,Ljubo.Zdravo telo - zdrav duh. "Uzivaj jer to je vazno"(said by Vlado Dimic). Ja sam upravo zavrsio strip "Prva vrulja"

Puzzler	Aug 17 2006, 09:38 PM Post #14
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	QUOTE(zugi @ Aug 16 2006, 05:11 PM) razmisli opet Hmmm...U čemu je fora? Nije mi jasno! BTW Za iskustvo... kada prekriješ 1/4 jednakostraničnog trougla, ostanu one 3/4, tako da nikad nije skroz prekriven! --------------------

zugi	Aug 17 2006, 10:15 PM Post #15
Group: Članovi Joined: 29-January 06 Member No.: 7 Status: Učenik MGa	QUOTE(Puzzler @ Aug 17 2006, 09:38 PM) Hmmm...U čemu je fora? Nije mi jasno! BTW Za iskustvo... kada prekriješ 1/4 jednakostraničnog trougla, ostanu one 3/4, tako da nikad nije skroz prekriven! ne znam ja kakvo iskustvo ti imas posle $\infty$ koraka. p.s. apstraktna matematike nije intuitivna This post has been edited by zugi: Aug 17 2006, 10:24 PM

Puzzler	Aug 17 2006, 10:16 PM Post #16
Group: Članovi Joined: 2-July 06 Member No.: 74 Status: Van MGa Škola/Razred: MG/IIb (proud of it)	OK, hvaaaaala --------------------

milija	Aug 19 2006, 08:54 AM Post #17
Group: Članovi Joined: 6-March 06 Member No.: 38 Ime i prezime: Milija Jovicic	Mens sana in corpore sano Davno sam citao o Zenonovom paradoksu, a vidim da su poceli da ga primenjuju u logicke pitalice, recimo macka i mis. Ali to je svrha svakog paradoksa, da nam protivureci. -------------------- Izadji i bori se Zivot je kuchka, i ja sam makro.

Eli0t	Aug 22 2006, 07:15 PM Post #18
Voodoo People Group: Administratori Joined: 25-January 06 Member No.: 1 Status: Bivši učenik MGa	Slican "paradox": http://www.elitesecurity.org/t6505-PARADOK...opste-postojimo

Legenda	Aug 22 2006, 07:16 PM Post #19
Grafički dizajner Group: Saradnik Joined: 5-March 06 Member No.: 37 Status: Učenik MGa Škola/Razred: IV d	O tome mozes da diskutujes sa Bozinim ljudima "sa one strane prave"...

Eli0t	Aug 22 2006, 07:17 PM Post #20
Voodoo People Group: Administratori Joined: 25-January 06 Member No.: 1 Status: Bivši učenik MGa	Mislis na flekicu i ostale?

« Next Oldest · Matematika · Next Newest »

2 Pages 1 2 >

5 User(s) are reading this topic (5 Guests and 0 Anonymous Users)

0 Members: